若是平面内不共线的向量，是平面内任一向量，关于实数x的方程，下列说法正确的是
A.有两个不同的解B.只有一解C.至多有一个解D.无解在线课程C
分析：关于x的方程x²+x+=，可转化为=-x²-x，由向量、不共线，根据平面向量的基本定理我们易判断存在有且仅有一对实数λ₁、λ₂，满足方程，即λ₁=-x²且λ₂=-x，根据实数
的性质，我们易判断方程根的个数．
解答：原方程即：=-x²-x，∵、不共线，可视为“基底”，
根据平面向量基本定理知，有且仅有一对实数λ₁、λ₂，使得λ₁=-x²且λ₂=-x，
即当λ₁=-λ₂²时方程有一解，否则当λ₁ ≠-λ₂²时方程无解，
故关于实数x的方程至多有一个解，
故选C．
点评：本题主要考查平面向量的基本定理及其意义，即平面内任意向量都可由两不共线的非零向量唯一表示出来，此题不可用“判别式”，“判别式”只能判别实系数一元二次方程的根的情况，而本题中二次方程的系数是向量，属于中档题．