若M.N分别是曲线ρ=2cosθ和上的动点.则M.N两点间的距离的最小值是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:37:00分类：高中数学题库

若M，N分别是曲线ρ=2cosθ和 $数学公式$ 上的动点，则M，N两点间的距离的最小值是________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：可以先将极坐标方程化为直角坐标方程，M、N是直线与圆上的两个动点，最小距离为圆心到直线的距离减去半径即可．
解答：曲线ρ=2cosθ和 $\text{[math]}$ ，
可化为直角坐标方程为：x-y+1=0与（x-1）²+y²=1
∴M、N在直线与圆心（1，0）半径为1的圆上
圆心（1，0）到直线的距离d= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴M，N两点间的距离的最小值d_min= $\text{[math]}$ -1．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查极坐标与直角坐标之间的转化，点到直线的距离，考查计算能力．

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若M.N分别是曲线ρ=2cosθ和上的动点.则M.N两点间的距离的最小值是 ．

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