已知A，B是椭圆和双曲线的公共顶点．过坐标原点O作一条射线与椭圆、双曲线分别交于M，N两点，直线MA，MB，NA，NB的斜率分别记为k₁，k₂，k₃，k₄，则下列关系正确的是
A.k₁+k₂=k₃+k₄B.k₁+k₃=k₂+k₄C.k₁+k₂=-（k₃+k₄）D.k₁+k₃=-（k₂+k₄）在线课程C
分析：设出点的坐标，求出斜率的和，利用点在曲线上，化简，即可得到结论．
解答：设M（x，y），则k₁+k₂=+=
∵，∴=-，∴k₁+k₂=-
设N（x′，y′），则k₃+k₄=+=
∵，∴=，∴k₃+k₄=
∵O，M，N共线
∴
∴k₁+k₂=-（k₃+k₄）
故选C．
点评：本题考查椭圆与双曲线的综合，考查斜率的计算，正确计算是关键．