偶函数f（x）在区间[0，a]（a＞0）上是单调函数，且f（0）•f（a）＜0，则方程f（x）=0在区间[-a，a]内根的个数是 ________．在线课程2
分析：由f（0）•f（a）＜0，且f（x）在[0，a]（a＞0）上单调知f（x）=0在[0，a]上有一根，函数f（x）为偶函数，图象是关于y轴对称，可知f（x）=0在[-a，0]上也有一根．
解答：由f（0）•f（a）＜0，且f（x）在[0，a]（a＞0）上单调知f（x）=0在[0，a]上有一根，
又函数f（x）为偶函数，f（x）=0在[-a，0]上也有一根．
故答案为：2．
点评：考查偶函数的定义即函数图象的特征，即在闭区间上连续的函数根的存在性定理，属基础题．