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设曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ.直线l的参数方程为.则曲线C与直线l交点的直角坐标为 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:27:41分类:高中数学题库

设曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ(ρ>0),直线l的参数方程为数学公式(t为参数),则曲线C与直线l交点的直角坐标为 ________.在线课程(1,-1),(2,0)
分析:先将原极坐标方程ρ=2cosθ(ρ>0),中的两边同乘以ρ后化成直角坐标方程,将直线l的参数方程化成普通方程,再利用直角坐标方程求交点即可.
解答:∵曲线C的直角坐标方程是:x2+y2-2x=0,
直线l的直角方程是:y=x-2,
解方程组:
得交点的坐标为:(1,-1),(2,0),
故答案为:(1,-1),(2,0).
点评:本题考查点的极坐标和直角坐标的互化、直线的参数方程,能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置,体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别,能进行极坐标和直角坐标的互化.