设a＜0.b＞0.不等式a＜＜b的解集为A.(.0)∪(0.)B.(-.-)C.(-.0)∪(0.-)D.(-∞.)∪(.+∞)

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:27:05分类：高中数学题库

设a＜0，b＞0，不等式a＜ $数学公式$ ＜b的解集为
A.（ $数学公式$ ，0）∪（0， $数学公式$ ）B.（- $数学公式$ ，- $数学公式$ ）C.（- $数学公式$ ，0）∪（0，- $数学公式$ ）D.（-∞， $数学公式$ ）∪（ $数学公式$ ，+∞）在线课程D
分析：由不等式的形式可以看出，求解不等式时，不等式两边要同乘以x，而其符号可正可负，故需对其符号进行讨论．
解答：由已知，当x＞0时，只解 $\text{[math]}$ ＜b即可，解得x＞ $\text{[math]}$
当x＜0时，只解a＜ $\text{[math]}$ ，得ax＞1，即x＜ $\text{[math]}$
综上得不等式a＜ $\text{[math]}$ ＜b的解集为（-∞， $\text{[math]}$ ）∪（ $\text{[math]}$ ，+∞）
故应选D．
点评：本题考点是不等式的解法，解题时要注意判断所乘因子的符号，不等式的两边同乘以一个正数，不等号的方向不改变．

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