=（sinx，-1），
=（cosx，3）．（I ）当
∥时，求
的值；（II）已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，
c=2asin（A+B），函数f（x）=（+）•，求f（B+
）的取值范围．在线课程解：（I）由∥，可得3sinx=-cosx，于是tanx=-
．∴
=
=
=-
． （II）∵在△ABC中，A+B=π-C，于是sin（A+B）=sinC，
由
c=2asin（A+B）利用正弦定理得：sinC=2sinAsinC，∴sinA=
，可解得 A=
． …（6分）又△ABC为锐角三角形，于是
＜B＜
，∵函数f（x）=（
+）•=（sinx+cosx，2）•（sinx，-1）=sin2x+sinxcosx-2=
+
-2=
sin（2x-
）-
．∴f（B+
）=sin[2（B+）-]-=sin2B-．…（10分）由
＜B＜ 得＜2B＜π，∴0＜sin2B≤1，得-
＜sin2B-≤-，即 f（B+）的取值范围 （-，-]．分析：（I）由
∥，可得tanx=-，再由=，运算求得结果．（II）在△ABC中，由
c=2asin（A+B）利用正弦定理求得sinA=，可解得 A=．由△ABC为锐角三角形，得＜B＜，利用两个向量的数量积公式求得函数f（x）= sin（2x-）-．由此可得f（B+）=sin2B-，再根据B的范围求出sin2B的范围，即可求得f（B+）的取值范围．点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦定理，正弦函数的定义域和值域，两个向量的数量积公式的应用，属于中档题．