，
，tan（3π-β）=
（1）求cos2α的值；
（2）求tan（α-2β）的值．在线课程解：（1）∵已知
，∴
（cosα-cos
）=
∴cosα=
∴cos2α=2cos2α-1=-
（2）∵tan（3π-β）=
∴tanβ=-
∴tan2β=
=-
由（1）知cosα=
，故sinα=-
所以tanα=-∴tan（α-2β）=
=0分析：（1）根据两角和与差的正弦公式可将由条件
可得cosα=再由二倍角公式cos2α=2cos2α-1即可求出cos2α的值．（2）利用诱导公式由tan（3π-β）=
可得tanβ=-再根据二倍角的正切公式可得tan2β==-然后再由（1）结合α的范围可得cosα=从而可得tanα=-再根据两角差的正切公式即可得出tan（α-2β）的值．点评：本题主要考查了三角函数的求值．解题的关键是熟记两角和与差的正弦公式，二倍角的余弦及正切公式，两角差的正切公式！