已知点P是圆(x-3)2+y2=1上的动点.则点P到直线y=x+1的距离的最小值是A.3B.2C.2-1D.2+1

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:22:43分类：高中数学题库

已知点P是圆（x-3）²+y²=1上的动点，则点P到直线y=x+1的距离的最小值是
A.3B.2 $数学公式$ C.2 $数学公式$ -1D.2 $数学公式$ +1在线课程C
分析：容易求出圆心到直线的距离，减去半径，点P是圆（x-3）²+y²=1上的动点到直线y=x+1的距离的最小值．
解答：依题意可知：圆（x-3）²+y²=1的圆心（3，0 ），半径为1，圆心到直线的距离： $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$
点P到直线y=x+1的距离的最小值是： $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题考查直线与圆的方程的应用，直线与圆的位置关系；本题可以设出直线的平行线，直线和圆相切时两条平行线间的距离．

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已知点P是圆(x-3)2+y2=1上的动点.则点P到直线y=x+1的距离的最小值是A.3B.2C.2-1D.2+1

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