在△BC中.D是边AC的中点.点E在线段BD上.且满足BE=BD.延长AE交 BC于点F.则的值为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:21:42分类：高中数学题库

（几何证明选讲选做题）
在△BC中，D是边AC的中点，点E在线段BD上，且满足BE= $数学公式$ BD，延长AE交 BC于点F，则 $数学公式$ 的值为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：利用平行线分线段成比例定理即可得出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再利用已知条件即可得出．
解答：如图所示，

过点B作BM∥AC交BF的延长线于点M．
则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：正确作出辅助线和熟练掌握平行线分线段成比例定理是解题的关键．

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在△BC中.D是边AC的中点.点E在线段BD上.且满足BE=BD.延长AE交 BC于点F.则的值为 ．

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