在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，，则△ABC的面积S=
A.1B.C.D.2在线课程B
分析：利用余弦定理得到a²=b²+c²-2bccosA，再根据完全平方公式整理后，将a，b+c及cosA的值代入求出bc的值，最后由bc及sinA的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．
解答：∵，
∴由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA得：
3=b²+c²-bc=（b+c）²-3bc=9-3bc，
可得：bc=2，
则△ABC的面积S=bcsinA=．
故选B
点评：此题考查了余弦定理，三角形的面积公式，完全平方公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．