设集合A和B都是坐标平面上的点集{(x.y)|x∈R.y∈R}.映射f:A→B把集合A中的元素(x.y)映射成集合B中的元素.则在映射f下.象(2.1)的原象是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:18:26分类：高中数学题库

设集合A和B都是坐标平面上的点集{（x，y）|x∈R，y∈R}，映射f：A→B把集合A中的元素（x，y）映射成集合B中的元素（x+y，x-y），则在映射f下，象（2，1）的原象是________．在线课程（ $\text{[math]}$ ）
分析：A中的元素为原象，B中的元素为象，令 $\text{[math]}$ 即可解出结果．
解答：由题意可得， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 即象（2，1）的原象为（ $\text{[math]}$ ）
故答案为：（ $\text{[math]}$ ）
点评：解决象与原象的互化问题要注意以下两点：（1）分清象和原象的概念（2）确定对应关系

上一篇：已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是等腰梯形.AD∥BC.且BC=2AB=2AD=2.侧面PAD为等边三角形.PB=PC=．(1)求证:PC⊥平面PAB,(2)求四棱锥P-ABCD的体积．

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设集合A和B都是坐标平面上的点集{(x.y)|x∈R.y∈R}.映射f:A→B把集合A中的元素(x.y)映射成集合B中的元素.则在映射f下.象(2.1)的原象是 ．

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