，乙：
，则甲是乙的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件在线课程A
分析：利用不等式的基本性质即可判断出答案．
解答：由甲：
可得a+b＞2，且ab＞1；但是反之不成立，如取a=4，b=
，满足乙，a+b＞2，ab＞1，却推不出甲．故甲是乙的充分非必要条件．
故选A．
点评：正确理解充分必要条件和熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．
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已知甲:.乙:.则甲是乙的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:18:22分类：高中数学题库
已知甲：，乙：，则甲是乙的
A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件在线课程A
分析：利用不等式的基本性质即可判断出答案．
解答：由甲：可得a+b＞2，且ab＞1；但是反之不成立，如取a=4，b=，满足乙，a+b＞2，ab＞1，却推不出甲．
故甲是乙的充分非必要条件．
故选A．
点评：正确理解充分必要条件和熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．
，乙：，则甲是乙的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件在线课程A
分析：利用不等式的基本性质即可判断出答案．
解答：由甲：
可得a+b＞2，且ab＞1；但是反之不成立，如取a=4，b=，满足乙，a+b＞2，ab＞1，却推不出甲．故甲是乙的充分非必要条件．
故选A．
点评：正确理解充分必要条件和熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．
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