若平面向量.满足|+|=1.=-3.=.则= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:18:18分类：高中数学题库

若平面向量 $数学公式$ ， $数学公式$ 满足| $数学公式$ + $数学公式$ |=1， $数学公式$ =-3， $数学公式$ =（2，-1），则 $数学公式$ =________．在线课程 $\text{[math]}$ 或（-1，1）
分析：设出 $\text{[math]}$ 的坐标，利用向量模的平方等于向量的平方；向量的数量积公式列出方程组，解方程组求出向量的坐标．
解答：设 $\text{[math]}$ 则| $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ =1
即x²+y²-6+5=1①
∵ $\text{[math]}$
∴2x-y=-3②
解①②得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
故 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$ 或（-1，1）
点评：本题考查向量模的性质：向量模的平方等于向量的平方；向量的坐标形式的数量积公式．

上一篇：已知函数f(x)=x3-ax2．上的点P(1.0)为切点的切线方程,(Ⅱ)当a≤0时.讨论函数f(x)的单调性,的图象与函数g(x)=x5-2x3+x2的图象有四个不同的交点.求实数a的取值范围．

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若平面向量.满足|+|=1.=-3.=.则= ．

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