为使方程cos2x-sinx+a=0在内有解.则a的取值范围是A.-1≤a≤1B.-1＜a≤1C.-1≤a＜0D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:17:20分类：高中数学题库

为使方程cos²x-sinx+a=0在 $数学公式$ 内有解，则a的取值范围是
A.-1≤a≤1B.-1＜a≤1C.-1≤a＜0D. $数学公式$ 在线课程B
分析：本题宜变为求三角函数的值域的问题，可令a=-cos²x+sinx，求其值域即得参数a取值范围
解答：由题意，方程可变为a=-cos²x+sinx
令t=sinx，由0＜x≤ $\text{[math]}$ 得t=sinx∈（0，1]
即a=t²+t-1，t∈（0，1]
解得a∈（-1，1]
故选B
点评：本题的考点是复合函数的单调性，考查根据复合三角函数的单调性求值域，本题求参数范围的题转化为求函数的值域是解此类题的常用技巧．

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为使方程cos2x-sinx+a=0在内有解.则a的取值范围是A.-1≤a≤1B.-1＜a≤1C.-1≤a＜0D.

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