已知数列{a_n}，{b_n}都是等差数列，且a₁=5，b₁=15，a₁₀₀+b₁₀₀=100，数列{c_n}满足c_n=a_n+b_n（n∈N^*），则数列{c_n}的前100项和是________．在线课程6000
分析：通过{a_n}，{b_n}都是等差数列，直接利用等差数列前n项和公式求出数列{c_n}的前100项和即可．
解答：因为数列{a_n}，{b_n}都是等差数列，且a₁=5，b₁=15，a₁₀₀+b₁₀₀=100，数列{c_n}满足c_n=a_n+b_n（n∈N^*），
则数列{c_n}的前100项和为：==6000．
故答案为：6000．
点评：本题是基础题，考查等差数列的前n项和的求法，考查计算能力，注意两个等差数列的和也是等差数列．