动点A.B在直线x=-1上移动.设P.∠APB=60°.则△APB外心的轨迹是A.圆B.椭圆C.抛物线位于y轴的左侧部分D.双曲线的左支

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:16:23分类：高中数学题库

动点A、B在直线x=-1上移动，设P（-4，0），∠APB=60°，则△APB外心的轨迹是
A.圆B.椭圆C.抛物线位于y轴的左侧部分D.双曲线的左支在线课程D
分析：设外心为C，C到直线：x=-1的距离为d，利用几何性质，推出轨迹可得选项．
解答：

解：设外心为C，C到直线：x=-1的距离为d，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ＞1．
故选D．
点评：本题是中档题，考查轨迹方程的求法，转化思想的应用，考查逻辑推理能力，是常考题型．