如图，已知定点A（1，0），定圆C：（x+1）2+y2=8，M为圆C上的一个动点，点P在线段AM上，点N在线段CM上，且满足
，则点N的轨迹方程是________．在线课程
分析：由
，得P 为AM的中点，由 
，得NP⊥AM，故 NP为线段AM的中垂线，可得NM+NC=2
（半径），点N的轨迹是以A、C为焦点的椭圆，从而求得点N的轨迹方程．解答：C（-1，0），∵
，∴P 为AM的中点．∵，∴NP⊥AM．故 NP为线段AM的中垂线，∴NM=NA．∵NM+NC=2
（半径），∴NA+NC=2＞AC=2，根据椭圆的定义可得，点N的轨迹是以A、C为焦点的椭圆，a=
，c=1，∴b=1．则点N的轨迹方程是
，故答案为：
．点评：本题考查轨迹方程的求法，椭圆的定义，判断点N的轨迹是以A、C为焦点的椭圆，是解题的关键．