已知数列{a_n}中，，试求数列{a_n}的前n项之和S_n．在线课程解：（1）当n为奇数时，其中有项为偶数项，项为奇数项，（1分）
偶数项是以b₁=9为首项，q=3²=9 的等比数列，
故偶数项的和 （5分）
奇数项是以c₁=2×1-1=1 为首项，d=2×2=4 为公差的等差数列，
故奇数项的和，（7分）
则{a_n}的前n项之和（n为奇数） （8分）
（2）当n为偶数时，其中有项为偶数项，为奇数项，（9分）
故偶数项的和，（11分）
奇数项的和，（12分）
则{a_n}的前n项之和-（n为偶数）． （14分）
分析：首先对n进行奇偶数讨论，（1）当n为奇数时，其中有项为偶数项，项为奇数项，则知偶数项是以b₁=9为首项，q=3²=9 的等比数列，奇数项是以c₁=2×1-1=1 为首项，d=2×2=4 为公差的等差数列，根据等差数列和等比数列的求和公式即可求出数列{a_n}的前n项之和S_n，（2）当当n为偶数时，其中有项为偶数项，为奇数项，直接根据等比数列和等差数列求和公式求出数列{a_n}的前n项之和S_n．
点评：本题主要考查数列的求和的知识点，解答本题的关键是对n进行奇偶数分类讨论，还要熟练掌握等差、等比数列的性质和求和公式，本题难度一般．