已知等差数列{a_n}中，a₁•a₅=33，a₂+a₄=14，S_n为数列{a_n}的前n项和．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{a_n}的公差为正数，数列{b_n}满足b_n=，求数列{b_n}的前n项和T_n．在线课程解：（1）设{a_n}的公差为d，则

解得或
因此a_n=3+2（n-1）=2n+1或a_n=11-2（n-1）=-2n+13 …．（6分）
（2）当公差为正数时，d=2，S_n=3n+n（n-1）=n²+2n
∵==
∴（1-+…+）
=（1+）= …．（12分）
分析：（1）设{a_n}的公差为d，利用首项及公差d表示已知，解方程可求a₁，d，根据等差数列的通项公式可求
（2）当公差为正数时，结合（1）可求d，结合等差数列的求和公式可求S_n，进而可求b_n，结合数列通项的特点，考虑利用裂项相消求解和
点评：本题主要考查了等差数列的通项公式及求和公式的应用，数列裂项求和方法的应用，裂项时要注意不要漏掉