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(选修4-4:坐标系与参数方程)如图.边长为2的正六边形ABCDEO.以OC为极轴建立极坐标系.求CD边所在直线的极坐标方程.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:08:43分类:高中数学题库

(选修4-4:坐标系与参数方程)如图,边长为2的正六边形ABCDEO,以OC为极轴建立极坐标系,求CD边所在直线的极坐标方程.在线课程解:CD边所在直线过C(4,0),且其倾斜角为
故它的直角坐标方程为y=tan(x-4),即x-4+y=0,
利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,进行代换,
即得CD边所在直线的直角坐标方程为:ρcosθ+ρsinθ-4=0.
分析:利用直角坐标方程的形式,先求出CD边所在直线的直角坐标方程,再利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,进行代换即得CD边所在直线的直角坐标方程.
点评:本小题主要考查直线的极坐标方程与直角坐标方程的互化等基本方法,属于基础题.

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