已知:在锐角三角形ABC中.角A.B.C对应的边分别是a.b.c.若.则角B为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:05:08分类：高中数学题库

已知：在锐角三角形ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，若 $数学公式$ ，则角B为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：由条件利用余弦定理可得 sinB= $\text{[math]}$ ，再由ABC为锐角三角形，解得B 的值．
解答：在△ABC中，∵（a²+c²-b²）tan B= $\text{[math]}$ ，由余弦定理可得 2ac•cosB•sinB= $\text{[math]}$ ac，
∴sinB= $\text{[math]}$ ，∴B= $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
再由ABC为锐角三角形，可得 B= $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查余弦定理的应用，同角三角函数的基本关系，根据三角函数的值求角，属于中档题．

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