正项数列{an}满足.=A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:04:59分类：高中数学题库

正项数列{a_n}满足， $数学公式$ =
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程C
分析：由已知可得 $\text{[math]}$ ，结合等差数列的通项公式可求a_n，进而可求 $\text{[math]}$ ，利用裂项相消法可求数列的和
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 且a_n＞0
∴a_n+1=a_n+1
∵a₁=1
∴数列{a_n}是以1为首项，以1为公差的等差数列
∴a_n=1+n-1=n
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=1- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
=1- $\text{[math]}$
故选C
点评：本题主要考查了由数列的递推公式求解数列的通项公式，及等差数列的通项公式的应用，数列求和方法中的裂项求和方法的应用．

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