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给定四个结论:(1)若命题p为“若a>b.则a2>b2 .则¬p为“若a>b.则a2≤b2 ,(2)若p∨q为假命题.则p.q均为假命题,(3)x>1的一个充分不必要条件是x>2,(4)“全等三角形的

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:03:56分类:高中数学题库

给定四个结论:
(1)若命题p为“若a>b,则a2>b2”,则¬p为“若a>b,则a2≤b2”;
(2)若p∨q为假命题,则p、q均为假命题;
(3)x>1的一个充分不必要条件是x>2;
(4)“全等三角形的面积相等”的否命题是真命题.
其中正确的命题序号是________.在线课程解:(1)∵命题p为“若a>b,则a2>b2”,
∴¬p为“若a>b,则a2≤b2”,故(1)正确;
(2)∵p∨q为假命题,
∴p、q均为假命题,故(2)正确;
(3)∵x>2?x>1,即x>2是x>1的充分条件;
但x>1不能?x>2,即x>2不是x>1的必要条件,
∴x>2是x>1的充分不必要条件,
即(3)x>1的一个充分不必要条件是x>2是正确的;
(4))“全等三角形的面积相等”的否命题是“不全等三角形的面积不相等”,是假命题.
故答案为:(1)(2)(3).
分析:(1)利用若p则q的否定为:若p则¬q,可判断(1)的真假;
(2)利用“真值表”可判断(2);
(3)由充分条件与必要条件的概念可判断(3);
(4)写出“全等三角形的面积相等”的否命题,即可判断其真假.
点评:本题考查命题的真假判断与应用,掌握题目中所涉及到的命题的概念及充分条件与必要条件的概念,是判断的关键,属于中档题.