函数f（x）满足：f（x+1）=x（x+3），x∈R，则f（x）的最小值为________．在线课程-
分析：先令t=x+1得x=t-1，代入解析式求出f（x），再由配方法求出函数的最小值．
解答：令t=x+1得，x=t-1，代入f（x+1）=x（x+3）得，
f（t）=（t-1）（t+2）=t²+t-2=，
∴f（x）=≥，当x=时，函数的最小值为：，
故答案为：．
点评：本题考查了利用换元法求函数的解析式，利用配方法求二次函数的最值问题．