双曲线的一条渐近线与直线x+3y-2=0垂直.那么该双曲线的离心率为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:02:44分类：高中数学题库

双曲线 $数学公式$ 的一条渐近线与直线x+3y-2=0垂直，那么该双曲线的离心率为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：利用双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线与直线x+3y-2=0垂直，可得 $\text{[math]}$ ，由此可求双曲线的离心率．
解答：∵双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线与直线x+3y-2=0垂直，
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．

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双曲线的一条渐近线与直线x+3y-2=0垂直.那么该双曲线的离心率为 ．

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