已知函数，证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为增函数．在线课程证明：∵函数=，设 x₂＞x₁＞-1，
f（x₂）-f（x₁）=-（ ）=（- ）+（-）
=（- ）+．
由 x₂＞x₁＞-1 可得，（- ）＞0，＞0，故f（x₂）-f（x₁）＞0，即 f（x₂）＞f（x₁），
故函数f（x）在（-1，+∞）上为增函数．
分析：函数=，设 x₂＞x₁＞-1，化简f（x₂）-f（x₁） 等于（- ）+，大于零，即f（x₂）＞f（x₁），
从而可得函数f（x）在（-1，+∞）上为增函数．
点评：本题主要考查增函数的定义，证明一个函数在某区间上是增函数的方法，属于基础题．