已知函数f(x)=xcosx.则f′()的值为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:00:47分类：高中数学题库

已知函数f（x）=xcosx，则f′（ $数学公式$ ）的值为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：根据函数f（x）=xcosx，可得f′（ x）=cosx-xsinx，则f′（ $\text{[math]}$ ）=cos $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ ，运算求得结果．
解答：∵函数f（x）=xcosx，∴f′（ x）=cosx-xsinx，则f′（ $\text{[math]}$ ）=cos $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$
=0- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查求两个函数的积的导数的方法，求函数的值，求得f′（ x）=cosx-xsinx，是解题的关键．

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