已知0＜2a＜1.若A=1+a2.B=.则A与B的大小关系是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:00:27分类：高中数学题库

已知0＜2a＜1，若A=1+a²，B= $数学公式$ ，则A与B的大小关系是________．在线课程A＜B
分析：可以利用作差法，将A-B的差式化简变形，判断出差的正负，断定大小关系．
解答：A-B=1+a²- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
∵0＜2a＜1，∴-a＜0，1-a＞0，a²-a+1=（a- $\text{[math]}$ ）2+ $\text{[math]}$ ＞0．
∴A-B＜0，即A＜B
故答案为：A＜B．
点评：本题考查作差法不等式大小比较．要将差式化简变形，达到便于判断差值正负的积商、平方数等形式．

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