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从四棱锥S-ABCD的八条棱中任取两条.其中抽到两条棱成异面直线的概率为A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:59:47分类:高中数学题库

从四棱锥S-ABCD的八条棱中任取两条,其中抽到两条棱成异面直线的概率为
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程C
分析:根据题意,首先计算从八条棱中任取两条的取法数目,进而结合图形分析四棱锥S-ABCD的八条棱中异面的棱的对数,进而由古典概型的公式计算可得答案.
解答:解:首先在四棱锥S-ABCD的八条棱中任取两条,有C82=28种取法,
结合图形分析可得:在四棱锥S-ABCD的八条棱中每条棱与2条棱异面,如与SA异面的直线有BC、CD两条,
则异面的棱有×(8×2)=8对,
则抽到两条棱成异面直线的概率为=
故选C.
点评:本题综合考查排列、组合的应用、等可能事件的概率与异面直线的判定,难度不大,关键要灵活运用各方面的知识.