已知直线x=b交双曲线（a＞0，6＞0）于A、B两点，0为坐标原点，若∠AOB=60°，则此双曲线的渐近线方程是
A.y=B.y=C.y=D.y=在线课程B
分析：把x=b代入双曲线 可求得A、B两点的坐标，由 AO的斜率 tan30°==，解得b²=6a²，从而求得此双曲线的渐近线方程答案．
解答：由题意得，A、B两点关于x轴对称，设A在x轴的上方，把x=b代入双曲线，
可求得A（b， ），B（b，- ），
∵∠AOB=60°，∴AO的倾斜角等于30°，∴AO的斜率tan30°==，
∴b²=6a²，∴此双曲线的渐近线方程是 y=±x=，
故选 B．
点评：本题考查双曲线的双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，判断AO的倾斜角等于30°是解题的关键．