渐近线是2x-y=0和2x+y=0且过点(6.6).则双曲线的标准方程是A.=1B.=1C.=1D.=1

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:57:30分类：高中数学题库

渐近线是2x- $数学公式$ y=0和2x+ $数学公式$ y=0且过点（6，6），则双曲线的标准方程是
A. $数学公式$ =1B. $数学公式$ =1C. $数学公式$ =1D. $数学公式$ =1在线课程C
分析：根据双曲线的方程与双曲线的渐近线的方程的关系，设出双曲线方程，将已知的点代入，求出双曲线的方程．
解答：∵渐近线是 $\text{[math]}$
设双曲线方程为 $\text{[math]}$
即4x²-3y²=λ
将（6，6）代入得4×36-3×36=λ
∴λ=36
∴双曲线的标准方程是 $\text{[math]}$
故选C
点评：求圆锥曲线的方程一般利用待定系数方法，已知渐近线的方程为ax±by=0 则双曲线的方程为（ax+by）（ax-by）=λ（λ≠0）

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渐近线是2x-y=0和2x+y=0且过点(6.6).则双曲线的标准方程是A.=1B.=1C.=1D.=1

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