直线2x-y=0与圆C:(x-2)2+(y+1)2=9相交于A.B两点.则△ABC的面积等于A.2B.2C.4D.4

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:56:09分类：高中数学题库

直线2x-y=0与圆C：（x-2）²+（y+1）²=9相交于A，B两点，则△ABC（C为圆心）的面积等于
A.2 $数学公式$ B.2 $数学公式$ C.4 $数学公式$ D.4 $数学公式$ 在线课程A
分析：求出圆心到直线的距离，由弦长公式求出|AB|，代入三角形的面积公式进行运算．
解答：．圆C的圆心C（2，-1），半径r=3，C到直线2x-y=0的距离d= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴|AB|=2 $\text{[math]}$ =4，∴S_△ABC= $\text{[math]}$ ×4× $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，
故选 A．
点评：本题考查点到直线的距离公式的应用，弦长公式的应用．

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直线2x-y=0与圆C:(x-2)2+(y+1)2=9相交于A.B两点.则△ABC的面积等于A.2B.2C.4D.4

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