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在平面直角坐标系xOy中.已知=.=(0.2).若•=0.=λ.则实数λ的值为 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:53:26分类:高中数学题库

在平面直角坐标系xOy中,已知数学公式=(3,-1),数学公式=(0,2).若数学公式数学公式=0,数学公式数学公式,则实数λ的值为________.在线课程2
分析:根据向量的坐标,得到=(-3,3),设=(m,n)可得=-3m+3n=0.而=(m-3,n+1)=λ,得到m-3=0且n+1=2λ,两式联解即可得到实数λ的值.
解答:∵=(3,-1),=(0,2)
=-=(-3,3)
=(m,n),可得=-3m+3n=0…①
又∵=(m-3,n+1),
∴m-3=0且n+1=2λ…②
将①②联解,可得m=-3,n=-3,λ=2
故答案为:2
点评:本题给出向量的坐标,再=0且的情况下求实数λ的值.着重考查了向量的平行与垂直、平面向量数量积的运算性质等知识,属于基础题.