已知方程|4x-x²|-a=0有四个根，则实数a的取值范围是________．在线课程（0，4）
分析：根据题意作出y=|4x-x²|的图象，从图象可知直线y=a与y=|4x-x²|的图象有四个交点，从而可得结论．
解答：解：方程|4x-x²|-a=0?方程|4x-x²|=a．
作函数y=|4x-x²|的图象，如图．
由图象知直线y=a与y=|4x-x²|的图象应有四个交点，
当0＜a＜4时，有4个交点．
故答案为：（0，4）
点评：考查学生会根据解析式作出相应的函数图象，会根据直线与函数图象交点的个数得到方程解的个数．注意利用数形结合的数学思想解决根的存在性及根的个数判断问题．