已知点G是△ABC的重心，且6sinA•••，则cosC=________．在线课程
分析：利用点G是△ABC的重心，可得，结合6sinA•••，可得（-6a+4b）+（-6a+3c），从而可得a，b，c的关系，利用余弦定理，即可求得cosC．
解答：∵点G是△ABC的重心，∴
∴
∵6sinA•••，
∴6a（）+4b+3c•，
∴（-6a+4b）+（-6a+3c）
∵与不共线
∴
不妨设a=2，b=3，c=4
∴cosC===-
故答案为：．
点评：本题考查向量知识的运用，考查余弦定理，考查学生的计算能力，属于中档题．