定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时．f（x）=2^x，则满足f（1-2x）＜f（3）的x取值范围是________．在线课程（-1，2）
分析：利用指数函数的单调性和偶函数的对称性，发现自变量的绝对值越大函数值越大，进而将不等式等价转化为绝对值不等式，解不等式即可得x的取值范围
解答：∵定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时．f（x）=2^x，
即偶函数f（x）在（-∞，0）上为减函数，在（0，+∞）上为增函数
∴自变量的绝对值越大函数值越大
∴f（1-2x）＜f（3）?|1-2x|＜3
?-3＜1-2x＜3
?-1＜x＜2
故答案为 （-1，2）
点评：本题主要考查了指数函数的单调性和偶函数的对称性，利用函数性质解不等式的方法，简单绝对值不等式的解法