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已知命题p:?x1.x2∈R.(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0.则¬p是 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:42:55分类:高中数学题库

已知命题p:?x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0,则¬p是________.在线课程?x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0
分析:命题p是一个全称命题,把条件中的全称量词改为存在量词,结论的否定作结论即可得到它的否定,由此规则写出其否定即可.
解答:命题p:?x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0是一个全称命题,
其否定是一个特称命题.
故?p:?x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0
故答案为:?x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0.
点评:本题考查命题否定,解题的关键是熟练掌握全称命题的否定的书写规则,本题易因为没有将全称量词改为存在量词而导致错误,学习时要注意准确把握规律.