若a=（sint+cost）dt，则（x+）⁶的展开式中常数项是
A.-B.C.D.在线课程D
分析：根据题意，由定积分公式可得a=（sint+cost）dt=（-cosx+sinx）|₀^π，计算可得a的值，则有（x+）⁶=（x+）⁶，由二项式定理可得其展开式的通项，令x的指数为0，可得r的值，将r的值代入通项，计算可得其展开式中常数项，即可得答案．
解答：根据题意，a=（sint+cost）dt=（-cosx+sinx）|₀^π=2，
则（x+）⁶=（x+）⁶，其展开式的通项为T_r+1=C₆^rx^6-r•（）^r=C₆^r（）^rx^6-2r，
令6-2r=0，可得r=3，
此时T₄=C₆³（）³=；
故选D．
点评：本题考查二项式定理的运用，关键是由定积分公式求出a的值．