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下列函数中既是奇函数又在区间[-1.1]上单调递减的有 .①y=sinx②a<b③④.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:40:43分类:高中数学题库

下列函数中既是奇函数又在区间[-1,1]上单调递减的有________.
①y=sinx
②a<b
③数学公式
④数学公式.在线课程③
分析:根据三角函数的图象判断出y=sinx的单调性,利用奇函数的定义判断出其奇偶性,得到①错;只有函数才有奇偶性和单调性,得到②错;利用奇函数的定义及复合函数的单调性得到③对;据奇函数的定义及函数单调性的定义得到④错.
解答:对于①,∵sin(-x)=-sinx且递增,∴y=sinx在[-1,1]上递增,故①错
对于②,a<b是不等式,故②错
对于③,∵,
∴既是奇函数又在区间[-1,1]上单调递减
故③对
对于④,是奇函数但不是[-1,1]上的减函数,故④错
故答案为③
点评:解决函数的奇偶性问题,一般利用奇偶性的定义;解决函数的单调性常用的方法有:定义法、导数法、图象法、符号函数的单调性.