已知2弧度的圆心角所对的弦长为2.那么这个圆心角所对的弧长为A.2B.sin2C.D.2sin1

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:38:08分类：高中数学题库

已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为
A.2B.sin2C. $数学公式$ D.2sin1在线课程C
分析：连接圆心与弦的中点，则得到一个弦一半所对的角是1弧度的角，由于此半弦是1，故可解得半径是 $\text{[math]}$ ，弧长公式求弧长即可．
解答：连接圆心与弦的中点，则由弦心距，弦长的一半，半径构成一个直角三角形，半弦长为1，其所对的圆心角也为1
故半径为 $\text{[math]}$
这个圆心角所对的弧长为2× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选C
点评：本题考查弧长公式，求解本题的关键是利用弦心距，弦长的一半，半径构成一个直角三角形求半径，熟练记忆弧长公式也是正确解题的关键．

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