已知函数.其中x∈R．的最小正周期,的递增区间．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:37:30分类：高中数学题库

已知函数 $数学公式$ ，其中x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的递增区间．在线课程解：（1） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴最小正周期T= $\text{[math]}$
（2）由题意，解不等式 $\text{[math]}$
得 $\text{[math]}$
∴f（x）的递增区间是 $\text{[math]}$
分析：（1）通过两角差的余弦函数以及两角和的正弦函数，化简函数为一个角的一个三角函数的形式，然后利用正确公式求函数f（x）的最小正周期；
（2）通过正弦函数的单调增区间直接求解f（x）的递增区间．
点评：本题考查三角函数的化简求值，两角差的三角函数的应用，函数的单调增区间的求法，考查计算能力．

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已知函数.其中x∈R．的最小正周期,的递增区间．

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