）=
上运动，则AB的最短长度是A.
B.1C.
D.
在线课程D分析：先把点的坐标和直线的极坐标方程化为普通方程，再利用点到直线的距离公式即可求出．
解答：∵定点A（1，π），∴xA=1×cosπ=-1，yB=1×sinπ=-1，∴点A（-1，0）．
∵直线ρsin（θ+
）=，∴
，即ρsinθ+ρcosθ=1，∴x+y=1．∵动点B在直线x+y=1上运动，
∴线段AB的最短长度是点A到此直线的距离d=
=．故选D．
点评：理解垂线段最短是解题的关键．
查询谷 - www.chaxungu.com
在极坐标中.定点A.动点B在直线ρsin(θ+)=上运动.则AB的最短长度是A.B.1C.D.
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:36:47分类：高中数学题库
在极坐标中，定点A（1，π），动点B在直线ρsin（θ+）=上运动，则AB的最短长度是
A.B.1C.D.在线课程D
分析：先把点的坐标和直线的极坐标方程化为普通方程，再利用点到直线的距离公式即可求出．
解答：∵定点A（1，π），∴xA=1×cosπ=-1，yB=1×sinπ=-1，∴点A（-1，0）．
∵直线ρsin（θ+）=，∴，即ρsinθ+ρcosθ=1，∴x+y=1．
∵动点B在直线x+y=1上运动，
∴线段AB的最短长度是点A到此直线的距离d==．
故选D．
点评：理解垂线段最短是解题的关键．
）=上运动，则AB的最短长度是A.
B.1C.D.在线课程D分析：先把点的坐标和直线的极坐标方程化为普通方程，再利用点到直线的距离公式即可求出．
解答：∵定点A（1，π），∴xA=1×cosπ=-1，yB=1×sinπ=-1，∴点A（-1，0）．
∵直线ρsin（θ+
）=，∴，即ρsinθ+ρcosθ=1，∴x+y=1．∵动点B在直线x+y=1上运动，
∴线段AB的最短长度是点A到此直线的距离d=
=．故选D．
点评：理解垂线段最短是解题的关键．
最新文章
- 2026-04-27在极坐标中.定点A.动点B在直线ρsin(θ+)=上运动.则AB的最短长度是A.B.1C.D.
- 2026-04-27本题主要考查抛物线的标准方程.简单的几何性质等基础知识.考查运算求解.推理论证的能力．如图.在平面直角坐标系xOy.抛物线的顶点在原点.焦点为F(1.0)．过抛物线在x轴上方的不同两点A.B.作抛物线
- 2026-04-27已知定义在R上的奇函数f(x)满足:对于任意x∈R有f.对于任意有f(x2)＞f(x1).则下列各式中正确的是A.B.C.D.
- 2026-04-27不等式的解集是A.(0.3)B.C.D.
- 2026-04-27已知全集U=R.集合A={x|x≤1.或x≥3}.集合B={x|k＜x＜2k+1}.且(CUA)∩B=∅.求实数k的取值范围．
- 2026-04-27下列说法不正确的是A.圆柱的侧面展开图是一个矩形B.圆锥过轴的截面是一个等腰三角形C.平行于圆台底面的平面截圆台截面是圆面D.直角三角形绕它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥
- 2026-04-27已知.椭圆C以双曲线的焦点为顶点.以双曲线的顶点为焦点．(1)求椭圆C的方程,(2)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于M.N两点.且以线段MN为直径的圆过点A(2.0).求证:直线l过定点.并求出该
- 2026-04-27若双曲线的离心率为2.且双曲线的一个焦点恰好是抛物线y2=8x的焦点.则双曲线的标准方程为 ．