如图.O.A.B是平面上的三点.向量=.=.设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点.向量=p．若||=4.||=2.则p•(-)等于A.1B.3C.5D.6

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:34:24分类：高中数学题库

如图，O，A，B是平面上的三点，向量 $数学公式$ = $数学公式$ ， $数学公式$ = $数学公式$ ，设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点，向量 $数学公式$ =p．若| $数学公式$ |=4，| $数学公式$ |=2，则p•（ $数学公式$ - $数学公式$ ）等于
A.1B.3C.5D.6在线课程D
分析：利用线段垂直平方线上的点到线段两个端点的距离相等得到 $\text{[math]}$ ；利用向量的运算法则将此等式用 $\text{[math]}$ 表示；将等式平方，求出值．
解答：由 $\text{[math]}$ ，知| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，
∴| $\text{[math]}$ |²=| $\text{[math]}$ |²， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
得 $\text{[math]}$ =12，
∴ $\text{[math]}$
故选D．
点评：本题考查线段垂直平方线的性质、向量的运算法则、向量模的平方等于向量的平方，关于向量的基础知识要牢记，以免出现错误．

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