（1）设，是两个非零向量，如果，且，求向量与的夹角大小；
（2）用向量方法证明：设平面上A，B，C，D四点满足条件AD⊥BC，BD⊥AC，则AB⊥CD．在线课程解：（1）因为，所以，
因为，所以，（2分）
两式相减得，于是，
将代回任一式得，（6分）
设与的夹角为θ，则=，
所以与的夹角大小为120°．（8分）
（2）因AD⊥BC，所以，
因BD⊥AC，所以，（12分）
于是，，
所以，，（14分）
即，所以，即AB⊥CD．（16分）
分析：（1））由已知可得，，，整理可得，
将代回原式可得，根据向量的夹角公式可求
（2）由AD⊥BC，可得，同理可得
要证AB⊥CD即证即
点评：本题主要考查了平面向量的数量积的性质：若?的应用，要证明线段垂直只要证明对应的向量的数量积为0即可，而若知道向量垂直，则可得向量的数量积为0