，0]时，f（x）sin2x，则f（
）=________．在线课程
分析：当x∈[0，
]时，得到-x∈[-，0]，把-x代入由x∈[-，0]时f（x）的解析式，根据f（x）和正弦函数都为奇函数，化简可得x∈[0，]时函数f（x）的解析式，然后把变形为
，根据f（x）的周期为π化简，又根据
∈[0，]，代入x∈[0，]时的解析式，约分后，利用特殊角的三角函数值即可求出值．解答：根据x∈[-
，0]时，f（x）=sin2x，可得x∈[0，
]时，-x∈[-，0]，所以f（-x）=sin（-2x）=-sin2x，又y=f（x）为奇函数，得到f（-x）=-f（x），
所以x∈[0，
]时，f（x）=sin2x，又y=f（x）是以π为周期的函数，∴f（
）=f（π+）=f（）=sin（2×）=sin
=．故答案为：
点评：此题考查了三角函数的周期性及奇偶性，以及正弦函数的奇偶性，由x∈[-
，0]时f（x）的解析式确定出x∈[0，]时函数f（x）的解析式及由函数的周期为π化简所求的式子是解本题的关键．