已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-n，则a₄的值为________．在线课程15
分析：按照数列和的定义，依次令n=1，2，3，4代入S_n=2a_n-n 求解．
解答：当n=1时 a₁=S₁=2a₁-2，a₁=1．
当n=2时 S₂=a₁+a₂=2a₂-2，a₂=a₁+2=3
当n=3时 S₃=a₁+a₂ +a₃，=2a₃-3，a₃=7
当n=4时 S₄=a₁+a₂ +a₃+a₄=2a₄-4 a₄=15
故答案为：15．
点评：本题考查利用数列递推公式求项，是常规题．