若函数的一个对称中心是.则ω 的最小值为A.1B.2C.4D.8

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:32:23分类：高中数学题库

若函数 $数学公式$ 的一个对称中心是 $数学公式$ ，则ω 的最小值为
A.1B.2C.4D.8在线课程B
分析：由题意可得cos（ω× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=0，故有ω× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈z，再由ω为正整数可得ω 的最小值．
解答：∵函数 $\text{[math]}$ 的一个对称中心是 $\text{[math]}$ ，
∴cos（ω× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=0，∴ω× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈z，即ω=6k+2，k∈z．
再由ω为正整数可得ω的最小值为2，
故选B．
点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，属于中档题．

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