已知复数z满足z=5i.则|z|= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:29:15分类：高中数学题库

已知复数z满足（3-4i）z=5i，则|z|=________．在线课程1
分析：先利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i 的幂运算性质，化简复数z到最简形式，
再利用复数的模的定义求出|z|．
解答：∵复数z满足（3-4i）z=5i，∴z= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ i，
∴|z复数z|= $\text{[math]}$ =1，
故答案为：1．
点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i 的幂运算性质，复数模的定义，两个复数相除，分子和分母同时除以分母的共轭复数．

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已知复数z满足z=5i.则|z|= ．

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