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已知函数..图象的对称轴方程,+g(x)的最小正周期和值域.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:28:10分类:高中数学题库

已知函数数学公式,数学公式.
(I)求函数y=f(x)图象的对称轴方程;
(II)求函数h(x)=f(x)+g(x)的最小正周期和值域.在线课程解:(I)由题设知.令=kπ,
所以函数y=f(x)图象对称轴的方程为(k∈Z).
(II)==.
所以,最小正周期是T=π,值域[1,2]
分析:(I)利用二倍角公式化简函数表达式为 一个角的一个三角函数的形式,直接求函数y=f(x)图象的对称轴方程;
(II)化简函数h(x)=f(x)+g(x)的表达式,(利用两角和的余弦函数展开,然后两角和的正弦函数化为一个角的一个三角函数的形式),利用周期公式直接求出函数的最小正周期,结合正弦函数的最值直接得到函数的值域.
点评:本题是基础题,考查三角函数的化简求值,余弦函数的对称性,两角和与差的三角函数的应用,周期公式,三角函数的最值,考查计算能力,常考题型.